1 引言
由于爆炸事件引起的日益嚴(yán)重的后果，如何提高工程結(jié)構(gòu)的綜合防護能力，是工程結(jié)構(gòu)必須解決的問題。爆炸產(chǎn)生的脈沖
荷載具有高度的
非線性，并且一般只有幾毫秒到十幾毫秒的瞬間完成，因此結(jié)構(gòu)的爆炸動力響應(yīng)十分復(fù)雜[1] 。目前，
玻璃幕墻作為建筑的外
圍護結(jié)構(gòu)廣泛的應(yīng)用于高層及
超高層建筑中，此類建筑內(nèi)部人群比較密集，當(dāng)玻璃幕墻遭受室外突發(fā)性爆炸(包括汽車炸彈、人體炸彈等)沖擊波作用而發(fā)生劇烈破壞，會導(dǎo)致很大的人員傷亡和經(jīng)濟財產(chǎn)損失，其安全性應(yīng)著重考慮。
動力學(xué)研究主要從三個方面進行：理論分析、數(shù)值計算和試驗研究，其中試驗研究占有重要的地位，可以用來證實理論分析和數(shù)值計算的結(jié)果，同時由于材料動力學(xué)涉及的沖擊爆炸都是在瞬間完成，以及結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜多樣和所用材料的多樣化使理論研究很難適應(yīng)工程的需求，因此詳細(xì)觀察這些現(xiàn)象也必須依賴于試驗研究[2] ，并基于試驗結(jié)果建立準(zhǔn)確的數(shù)值模擬模型，進而為后續(xù)的理論分析及數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性奠定基礎(chǔ)。本文運用 ANSYS 軟件對試驗?zāi)Ｐ瓦M行了數(shù)值模擬，并與四邊簡支單層、
夾膠玻璃面板爆炸作用試驗進行了對比，進而得出了較為準(zhǔn)確的力學(xué)模型。
2 ANSYS 簡介
ANSYS 是世界上著名的動力分析有限元程序，可以精確可靠的處理各種高度非線性問題，如碰撞分析、爆炸分析、
沖壓成型分析、常規(guī)武器設(shè)計、跌落分析、熱分析及流固耦合分析等。自 20 世紀(jì) 90 年代引入國內(nèi)以來，在汽車、國防軍工、電子、制造和建筑行業(yè)得到越來越廣泛的應(yīng)用。其也是是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變）、材料非線性（140 多種材料動態(tài)模型）和接觸非線性（50 多種接觸模式）程序，以 Lagrange 算法為主，兼有 ALE 和Euler 算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主，兼有熱分析、流體-結(jié)構(gòu)耦合功能；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能，是軍用和民用相結(jié)合的通用結(jié)構(gòu)分析非線性有限元程序[3]。
爆炸動力學(xué)過程非常復(fù)雜，很難進行精確的解析分析，數(shù)值分析與模型試驗是目前最常用的兩種方法。數(shù)值分析的
精度依賴于描述物質(zhì)的模型（如材料本構(gòu)關(guān)系，炸藥狀態(tài)方程等）、邊界條件、荷載條件等。目前情況下，描述爆炸作用下的物質(zhì)模型還不很完善，數(shù)值分析的精度一般不高于近似方程的精度，但是數(shù)值模擬可以提供整個過程的現(xiàn)象描述，并且通過擬合參數(shù)的方法使得計算結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合[4] 。
本文運用顯式動力學(xué)軟件ANSYS研究
玻璃面板在爆炸沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)情況并通過試驗結(jié)果驗證模型的正確性。
3 有限元模型
玻璃面板抗爆數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性離不開合理的材料本構(gòu)方程、準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型以及合理的荷載分布形式。根據(jù)試驗[5]試件（玻璃尺寸為 1000mm×1000mm，厚度分別為 8mm 的單層
鋼化玻璃及 6mm+1.14mm+6mm 夾膠鋼化玻璃）進行建模。
數(shù)值模擬分析中，為了減小計算時間及文件大小，取面板的 1/4 模型進行數(shù)值計算。僅針對夾膠玻璃（單層玻璃應(yīng)用到工程實踐中意義不大）分析，其中對稱面按對稱軸約束，邊界采用簡支約束。
測點布置如圖 1 所示。
圖中： d 表示位移測點，測點間距為 200mm；ε表示
應(yīng)力σ所對應(yīng)的應(yīng)變測點，如上圖標(biāo)示。
3.1 單元選擇及結(jié)構(gòu)模型
在ANSYS 的單元庫中可以選擇Shell163 薄殼單元和Solid164 體單元模擬玻璃面板及
PVB 夾膠。Shell163 薄殼單元是可以抵抗面內(nèi)及法線應(yīng)力的 4
節(jié)點單元，每個節(jié)點具有X, Y, Z 方向的平移、速度、加速度及轉(zhuǎn)動共 12 個自由度。Solid164 為 8 節(jié)點的體單元，每個節(jié)點具有 X, Y, Z 方向的平移、速度、加速度共 9 個自由度。如圖2，圖 3 所示。
對于單片玻璃，為準(zhǔn)確描述出不同層玻璃單元失效過程，采用 Solid164 單元進行模擬。對夾膠玻璃，玻璃與 PVB 界面依靠高壓下
加熱粘連，其蠕變特性取決于溫度及時間，因此在動力荷載作用下，PVB
粘結(jié)力相對較高，可以假定玻璃與
夾層的全粘結(jié)，膠片的
剝離不予考慮[6] [7] ，故采用玻璃與夾膠共用節(jié)點進行有限元分析。
數(shù)值模擬夾膠玻璃有主要有三類模型：分布式模型(smeared model)、分層材料模型(layered material model)以及 3D 實體模型(3D model)。3D 實體模型可以更細(xì)致的描述夾膠材料的本構(gòu)關(guān)系，基于此模型，Wei J.選用粘
彈性材料模型考慮PVB應(yīng)變率的影響，但與 shell 單元相比，solid單元計算更加耗時。
綜合已有結(jié)構(gòu)模型，為了獲得更好的網(wǎng)格質(zhì)量，得到較高的精度以反映夾膠玻璃層間作用關(guān)系，獲得不同層玻璃失效過程，本文采用 3Dsolid 模型進行數(shù)值分析。
3.2 材料模型
爆炸作用是在極短的時間內(nèi)（一般為幾個到幾十個毫秒時間之內(nèi)）的物理或化學(xué)的能量釋放過程。具有傳播速度快、峰值大、作用時間短等特點。在爆炸空氣沖擊波荷載作用下，
結(jié)構(gòu)材料受到毫秒級的快速加載，其應(yīng)變速率可達到102~103/s，而常規(guī)靜載材料的應(yīng)變速率為 10-5/s 左右，材料動力快速加載試驗表明，隨應(yīng)變速率的提高，材料內(nèi)部發(fā)生了一系列物理化學(xué)變化，其力學(xué)特性主要表現(xiàn)在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系更為復(fù)雜，一些特征參數(shù)，例如
強度、延性、
彈性模量、阻尼比等均有不同程度的變化。大量試驗結(jié)果表明，在高速加載條件下，材料的
屈服強度明顯提高。
玻璃作為
脆性材料，不像
金屬等材料可以
彎曲變形，當(dāng)受到外力作用是，尤其受到的外力超過玻璃本身的
許用應(yīng)力時，玻璃會發(fā)生破碎。其
抗拉強度取決于表面的
裂紋缺陷（不一定肉眼可見），因此盡管玻璃的理論抗拉強度（基于分子力）極其高可達 32GPa，但這只有在玻璃毫無瑕疵時才具備，通常玻璃是有瑕疵的，玻璃表面尤其易被劃傷、擦傷或受大氣侵蝕，因此在實際結(jié)構(gòu)應(yīng)用中一旦超過臨界應(yīng)力，玻璃就會脆裂，其抗拉強度比理論低很多。圖 4 給出了不同裂紋深度下抗拉強度概述圖[8] 9] 。
由上圖可以看出：玻璃的抗拉強度不是一個常數(shù)。其取決于很多因素，尤其是玻璃表面的條件，玻璃單元的尺寸、厚度，加載歷史（強度和持續(xù)時間），殘余應(yīng)力和環(huán)境條件等。當(dāng)荷載越大、持續(xù)時間越長、初始表面裂紋越深，玻璃的有效抗拉強度越小。
我國《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（
JGJ102-2003）中規(guī)定：短期荷載作用下，厚度為 5～12mm 的鋼化玻璃屈服強度為 84MPa[10] 。在爆炸沖擊荷載下，其破壞應(yīng)力相應(yīng)于靜力荷載下均有所提高。在ANSYS 材料庫中[11] ，可采用特定的材料模型模擬玻璃、
陶瓷等脆性材料在沖擊荷載作用下的響應(yīng)。由于在高速沖擊荷載作用下，材料模型經(jīng)歷大應(yīng)變，大應(yīng)變速率以及高壓力過程，因此其狀態(tài)方程關(guān)于應(yīng)變、應(yīng)變率及壓力范圍的參數(shù)需要試驗來確定，對于鋼化玻璃，國內(nèi)外還沒有相應(yīng)試驗數(shù)據(jù)支持，故本文采用帶失效準(zhǔn)則的材料模型模擬玻璃破壞[8]。
試驗表明，PVB 夾膠的力學(xué)性能受加載時間影響很大。在較長的荷載持續(xù)時間、小應(yīng)變速率作用下，PVB 膠片具有粘彈性性質(zhì)；在較短的荷載持續(xù)時間、較高應(yīng)變速率作用下，材料表現(xiàn)為彈
塑性特性，與其它
塑性材料類似，PVB 在大應(yīng)變（約 300%）表現(xiàn)出破壞。同時，在高應(yīng)變率情況下，PVB 膠片的彈性
模量也成倍增長[7] 。因此在爆炸沖擊荷載作用下，取 PVB 膠片為彈塑性材料模型。玻璃及 PVB 夾膠材料參數(shù)如表1所示：
表1 鋼化玻璃及 PVB 夾膠材料參數(shù)表
4 網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，所劃分的網(wǎng)格形式將直接影響計算精度和計算規(guī)模。本文需要模擬玻璃面板在爆炸沖擊荷載作用下的破壞，并研究玻璃的
裂縫產(chǎn)生等破壞過程。在多數(shù)通用有限元軟件中，裂紋的生成與擴展的模擬主要有兩種方法：一種是通過單元失效在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生裂紋；另一種是通過定義節(jié)點約束失效形成裂紋。在材料模型定義中，將玻璃材料定義了失效準(zhǔn)則，因此可以通過第一種方法模擬玻璃的裂紋，但這種方法為降低結(jié)果誤差，需要將模型劃分較細(xì)的網(wǎng)格，否則由于大量單元的失效將產(chǎn)生較大的誤差。為達到計算精度與計算效率的優(yōu)化統(tǒng)一，本文采用 1/4 玻璃模型進行計算，在長度方向 100等分且單片玻璃厚度方向劃分 3 個單元以上，網(wǎng)格劃分如圖 5 所示。
5 荷載簡化
爆炸沖擊波的壓力參數(shù)和持續(xù)時間是決定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的重要參數(shù)。對于爆炸動力荷載的模擬，ANSYS 中提供了兩種方法，一種為將爆炸荷載簡化為力的時程曲線施加到結(jié)構(gòu)面單元上；另一種方法是利用狀態(tài)方程模擬爆炸過程中壓力與體積的關(guān)系，模擬炸藥與被炸結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。本章根據(jù)試驗[5]實測的爆炸沖擊后壓力隨時間的變化情況（如圖6），簡化為三角形壓力時程曲線施加到玻璃面板上（如圖 7）。
曲線
由上圖可看出在爆炸后數(shù)毫秒內(nèi)，試驗段內(nèi)壓力由零迅速上升到預(yù)定的峰值壓力，而后逐步下降到零。因此可將試驗實測壓力時程曲線測導(dǎo)爆索爆炸時的超壓時程曲線簡化為三角形荷載。
6 夾膠玻璃數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析
6.1 破壞形式
根據(jù)試驗[5]實際施加的荷載（峰壓值為 0.07MPa，持續(xù)時間為 50ms）進行有限元分析。如圖8 所示，夾膠玻璃在試驗所施加的荷載下，玻璃面板非受力面碎裂，破損裂紋由中心向外延伸均勻分布，在數(shù)值模擬中，在沖擊荷載作用下，玻璃背面（非受荷面）跨中首先產(chǎn)生裂紋，隨荷載的持續(xù)增加，裂紋會迅速
開裂，但玻璃面板仍整體保持完整，PVB 膠片沒有破壞，沒有產(chǎn)生碎片飛濺，與試驗結(jié)果相吻合。
6.2 應(yīng)力時程分析及試驗驗證
圖 9為不同時間段的玻璃面板背面（非受荷面）的應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，隨著荷載持續(xù)時間的增加，面板的應(yīng)力不斷增大，直至達到玻璃的屈服應(yīng)力，玻璃碎裂，隨后玻璃面板應(yīng)力逐漸減小，這與試驗實測結(jié)果一致，對應(yīng)測點的應(yīng)力時程曲線如圖 10 所示。
在大約6.65ms，玻璃背面（非受力面）跨中首先產(chǎn)生裂紋，與試驗結(jié)果相吻合。隨著荷載作用時間的增加，面板裂紋不斷擴展，玻璃最終完全碎裂。
由上圖可以看出，數(shù)值模擬中，測點應(yīng)力 σ1（跨中），σ2，σ3 所對應(yīng)的最大應(yīng)力分別為 122.6MPa，102.4MPa，99.3MPa，且隨著離跨中距離的增加，應(yīng)力逐漸減小，有限元模擬與試驗結(jié)果基本吻合。根據(jù)《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（
JGJ102-2003）中規(guī)定：短期荷載作用下，厚度為 5~12mm 的鋼化玻璃屈服強度為 84MPa。在爆炸沖擊荷載下，其破壞應(yīng)力相應(yīng)于靜力荷載下均有所提高。與試驗結(jié)果（σ1=117.3MPa, σ2=80.1MPa,σ3=78.4MPa）相對誤差均在 25%以內(nèi)，誤差在允許誤差范圍內(nèi)。
6.3 位移時程分析及試驗驗證
圖 11 為有限元分析玻璃面板位移圖。從圖中可以看出，面板跨中位移最大，且隨距離跨中距離的增加位移逐漸減小，與試驗結(jié)果一致。對應(yīng)測點的位移時程曲線如圖12 所示。
有限元分析中，玻璃面板跨中應(yīng)力達到最大時（6.65ms），跨中位移達到最大值。有限元模擬結(jié)果表明，d1（跨中），d2，d3 位移隨時間變化規(guī)律一致，位移最大值分別為 18.7mm, 14.2mm, 6.1mm;《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（
JGJ102-2003）中規(guī)定：在
風(fēng)荷載等短期荷載作用下，四邊簡支玻璃面板的
撓度限值宜按短邊邊長的 1/60 采用，因此由試驗[5]結(jié)果可以看出：在爆炸沖擊荷載下，破壞時其跨中撓度相應(yīng)于靜力荷載下均有所提高。與實測結(jié)果（d1=21.5mm， d2=16.9mm，d2=4.7mm）相比，最大位移相差 25%，誤差在允許誤差范圍內(nèi)。
7 結(jié)論
通過對玻璃幕墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)試驗和數(shù)值分析，可以得出如下結(jié)論：
夾膠玻璃能抵抗一定的爆炸沖擊波，且破壞后碎片會牢固黏在 PVB 夾層里，不會對人員產(chǎn)生二次傷害，因此可以作為抗爆結(jié)構(gòu)中的
安全玻璃使用。
將試驗中測得爆炸沖擊波的壓力時程按三角形沖擊波荷載進行簡化，計算結(jié)果滿足精度要求，表明荷載的簡化方法是可行的，可供工程設(shè)計參考；
在試驗的基礎(chǔ)上研究了夾膠玻璃幕墻的動力響應(yīng)，通過數(shù)值模擬的方法得到了與試驗結(jié)果相一致的結(jié)果，證明了數(shù)值模擬方法的有效性，為解決工程實際問題提供了參考。
試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果均表明：在爆炸沖擊荷載作用下，玻璃面板破壞時屈服應(yīng)力和位移均大于靜力荷載作用下的值。其碎裂時從內(nèi)層玻璃（非受荷面）開始碎裂，由中心逐漸向外擴展。為玻璃幕墻在爆炸沖擊荷載作用下的破壞形式研究提供了參考。
注：本文所用有限元軟件，僅針對本文研究用，不作任何其他用途。
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